Módulo 4: Probabilidad
La Probabilidad
La probabilidad de un suceso, P(A), es un número que mide la posibilidad de que dicho suceso ocurra. Se basa en dos ideas principales:
1. Ley de los Grandes Números
Esta ley establece que, si repetimos un experimento aleatorio un número muy grande de veces, la frecuencia relativa de un suceso tiende a estabilizarse en un valor concreto. Ese valor es lo que llamamos la probabilidad teórica de ese suceso.
2. Propiedades de la Probabilidad
- La probabilidad de cualquier suceso es un número entre 0 y 1 (inclusive): 0 ≤ P(A) ≤ 1.
- La probabilidad del suceso seguro es 1: P(E) = 1.
- La probabilidad del suceso imposible es 0: P(Ø) = 0.
- La probabilidad del suceso contrario es: P(A') = 1 - P(A).
Regla de Laplace
Para experimentos donde todos los resultados posibles son equiprobables (tienen la misma probabilidad de ocurrir), podemos usar esta simple fórmula:
P(A) = (Número de casos favorables) / (Número de casos posibles)
Por ejemplo, la probabilidad de sacar un 5 al lanzar un dado es 1 (caso favorable) / 6 (casos posibles) = 1/6.
Ejercicios de Comprensión
Ejercicio 1
La probabilidad de un suceso puede ser 1,5.
Ejercicio 2
Si la probabilidad de un suceso es 1, significa que es un suceso imposible.
Ejercicio 3
Si la probabilidad de que llueva es 0,4, la probabilidad de que no llueva es 0,6.
Ejercicio 4
En una bolsa hay 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una sea azul? (formato: 3/10 o 0,3)
Ejercicio 5
Al lanzar un dado de 6 caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 2? (formato: 4/6 o 2/3)
Ejercicio 6
Lanzamos una chincheta 1000 veces y cae con la punta hacia arriba 650 veces. ¿Qué probabilidad le asignarías al suceso "caer con la punta hacia arriba"?
Ejercicio 7
Lanzamos una moneda 10 veces y obtenemos 8 caras. Según la Ley de los Grandes Números, si la lanzáramos 10.000 veces, la frecuencia relativa de "sacar cara" se acercaría a...